PHP

PHP es el lenguaje de programación de mayor aceptación entre las aplicaciones web. La gran mayoría de los CMS orientados al mundo de la web están desarrollados sobre PHP.

Preparado para correr sobre un servidor web, aunque en mucha menor medida también se puede utilizar en entorno de terminal. Tiene una curva de aprendizaje muy baja, es muy permisivo con los errores, es interpretado, no compilado y orientado a objetos, entre otras cosas.

Aunque sea un lenguaje muy aceptado por los principiantes, es muy atacado por muchos experimientados en la programación. No obstante es uno de mis lenguajes preferidos. Y sobre todo, al desarrollar para la web, siendo prácticos, es una de las primeras y mejores soluciones balanceando entre el conjunto de lenguajes disponibles.

Symfony: cómo montar una API REST de tu plataforma completa en menos de 1 hora

2017-11-27 - Categorías: PHP / Symfony
Symfony logo

Hoy traigo un pequeño HOWTO con una joya de Symfony. Se trata de un bundle, plugin o módulo (como prefieras llamarlo) para Symfony. Es una plataforma completa en origen, pero podemos sólo usar el núcleo de dicha plataforma en nuestro proyecto. Así en menos de 1 hora tendremos montada nuestra API en nuestro proyecto. Es decir, integrando el núcleo de este bundle en nuestro proyecto, se generarán automáticamente todas las funcionalidades clásicas de una API REST de todo lo que tengamos en nuestro proyecto.

Para los no duchos en el tema, una API es un punto de entrada a nuestro proyecto. Por ejemplo, si tenemos animales en nuestro proyecto, y dejamos en la API la gestión de estos animales, podremos listarlos, editarlos, crearlos o borrarlos.. Todo remotamente desde la API, desde una aplicación móvil, desde otra web, alimentando otros sistemas informáticos con esta información, cualquier cosa que se nos ocurra se puede hacer con una API.

Es decir, por excelencia las APIs son la mejor forma de interconectar sistemas informáticos. Y no es que ahora se hayan puesto de moda, sino que en el año 2000 se pusieron de moda. Y con Symfony mediante este proyecto se simplifica mucho su puesta en marcha.

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PrEDA: minimizando tiempo en el sistema con varios agentes

2017-11-23 - Categorías: PHP / PrEDA
Gantt

Continuando con el post anterior, y de nuevo a modo de code-kata, vengo a traer el siguiente paso al algoritmo. Si en el post anterior teníamos cómo minimizar el tiempo en el sistema de varias tareas con un sólo agente, ahora le añadimos la posibilidad de tener varios.

Seguimos teniendo una estrategia voraz para resolver el órden en que se ejecutan las tareas. También voraz para asignar a los agentes dichas tareas, porque se seleccionan las tareas sin tener que volver atrás en la selección. La estrategia de selección es ordenar las tareas por orden creciente de tiempo necesario, y vamos alternando entre los agentes para distribuirles las tareas, distribuyendo también así la carga entre los agentes.

Igual que en la versión anterior, suponemos que todas las tareas tienen el mismo beneficio o importancia, no habría ninguna razón para priorizar tareas de más tiempo. La prioridad la tendrán entonces las tareas de menos tiempo en este caso..

El código

Un poco más elaborado que el anterior:

<?php 

define('NUMBER_OF_TASKS', 30);
define('NUMBER_OF_AGENTS', 3);

$tasksTime = array();

for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_TASKS; ++$i) { 
    $tasksTime[$i] = rand(1, 10); 
} 
$totalTimeClientsWaiting = printTasks($tasksTime, $maxTimeWaiting); 
echo 'TIME IN SYSTEM OF TASKS: '.$totalTimeClientsWaiting.' WITH A MAX WAITING TIME OF '.$maxTimeWaiting.PHP_EOL; 

asort($tasksTime); 
echo 'Tasks sorted, asigning to agents..'.PHP_EOL; 

echo 'Asigning to one agent only..'.PHP_EOL; 
$totalTimeClientsWaiting = printTasks($tasksTime, $maxTimeWaiting); 
echo 'TIME IN SYSTEM OF TASKS: '.$totalTimeClientsWaiting.' WITH A MAX WAITING TIME OF '.$maxTimeWaiting.PHP_EOL;

echo 'Asigning to '.NUMBER_OF_AGENTS.' agents..'.PHP_EOL; 
$agentsTasks = array(); 
$ptrAgent = 0; 
foreach ($tasksTime as $task => $time) {
    $agentsTasks[$ptrAgent][$task] = $time;
    ++$ptrAgent;
    if ($ptrAgent == NUMBER_OF_AGENTS) {
        $ptrAgent = 0;
    }
}
$totalTimeWaiting = 0;
foreach ($agentsTasks as $number => $agentTasks) {
    echo 'Tasks for agent number '.$number.PHP_EOL;
    $timeSpent = printTasks($agentTasks, $maxTimeWaiting);
    $totalTimeWaiting = $totalTimeWaiting + $timeSpent;
    echo 'TIME IN SYSTEM OF TASKS: '.$timeSpent.' WITH A MAX WAITING TIME OF '.$maxTimeWaiting.PHP_EOL;
}
echo 'TOTAL TIME IN SYSTEM OF TASKS WITH '.NUMBER_OF_AGENTS.' AGENTS: '.$totalTimeWaiting.PHP_EOL;

function printTasks($tasksTime, &$maxTimeWaiting)
{
    $total = $maxTimeWaiting = 0;
    $tasksRemaining = count($tasksTime);

    echo 'Tasks:  ';
    foreach ($tasksTime as $task => $time) {
        echo str_pad($task, 4, ' ');
        $total = $total + $time * $tasksRemaining;
        $maxTimeWaiting = $maxTimeWaiting + $time;
        --$tasksRemaining;
    }
    echo PHP_EOL.'Time:   ';
    foreach ($tasksTime as $task => $time) {
        echo str_pad($time, 4, ' ');
    }
    echo PHP_EOL;

    return $total;
}

He marcado en negrita las variables principales. Siguiéndolas se puede ver cómo almacenar los tiempos de espera en el sistema de todas las tareas ($total) o el máximo tiempo que espera la última tarea ($maxTimeWaiting). Esta función printTasks simplemente pinta por pantalla calculando estos tiempos. No es necesario ningún cálculo extra porque la estrategia de selección es muy simple: sólo hay que ordenar las tareas por tiempo que consumen y elegir crecientemente en orden de tiempo.

Es curioso ver cómo se reduce considerablemente el tiempo, y se equipara la carga de trabajo entre los agentes. No habiendo así ninguno de los agentes cargado en exceso, ni ninguno de los agentes ocioso.

PrEDA minimizando tiempo en el sistema con varios agentes



PrEDA: minimizando tiempo en el sistema

2017-11-22 - Categorías: PHP / PrEDA
Gantt

La gestión de los proyectos es la clave: puede marcar la diferencia entre el éxito o el desastre. La gestión de las tareas no se puede hacer de cualquier forma. Por esto que se han estudiado y se han establecido muchas estrategias. No cualquier software puede ser un buen gestor de proyectos. Por esto que existen estudios que lo integran, técnicas de programación.. y sobretodo en informática, que existen multitud de estrategias, ya que dentro de los ordenadores esto se aplica constantemente.

Los pasos clásicos a seguir son los siguientes:

  • Se establecen las tareas, fijando especificaciones.
  • Se estudian bien los tiempos que va a llevar cada tarea.
  • Se establece la estrategia para proceder.
  • Se resuelve el órden, con lo cual, aquí se obtienen las fechas de finalización de cada tarea y el tiempo total.
  • Se ejecuta el proyecto.

Como es obvio, en el primer paso se cierran especificaciones y cualquier modificación posterior invalida el algoritmo, y hay que recalcular todo.

A modo de code-kata traigo hoy una estrategia voraz para organizar un proyecto con el objetivo de minimizar el tiempo de espera de las tareas en el sistema. Suponiendo que todas las tareas son igual de importantes, se trata de hacer que esperen en total lo mínimo posible. Se trata de una estregia voraz porque simplemente se elige la siguientes tareas que menos tiempo se tarde en terminar, sin rectificar ni volver atrás. Así se terminarán primero las que menos se tarde, y más rápido se irán entregando las tareas. Otra cosa es el beneficio o la importancia que pueda tener cada tarea, pero para esto hay otro algoritmo 😉

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Symfony: cómo montar un programador de tareas en menos de 1 hora

2017-11-21 - Categorías: PHP / Symfony
Symfony logo

Cuando has valorado bien un proyecto, y es tal el nivel de personalización que se quiere alcanzar, no queda más remedio que hacer un desarrollo artesanal, o a la larga te arrepentirás. Ya que partir de un CMS prefabricado es, a veces, más que una ayuda un lastre. Cuando quieres la máxima flexibilidad, velocidad en las modificaciones.. y por supuesto, la máxima calidad.. tienes que ir al desarrollo sobre frameworks. Ya hablé sobre esto en otro post anterior..

Hoy vengo a empezar con una serie de plugins o bundles para Symfony, hoy con uno para programar tareas. Ya sea para enviar emails transaccionales, para programar tareas de marketing, crawleos de sitios web, generar sitemaps, o lo que sea que quieras automatizar.. Aquí verás como en un rato tienes montado un estupendo programador de tareas.

Con este programador de tareas ya tienes el panel de control hecho. Es decir, te evitas la construcción del panel, y podrás ir al siguiente paso en menos de una hora. Que será directamente el ir a crear las tareas tal y como las necesites para tu proyecto 🙂

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PrEDA: grafos, el algoritmo de Dijkstra mejorado

2017-11-04 - Categorías: PHP / PrEDA
Grafos, mapas y matrices de adyacencia

Vengo a traer una revisión del post anterior. Sobre el algoritmo de Dijkstra para cálculo de caminos mínimos entre nodos de un grafo, a modo de code-kata. Son unas modificaciones para hacer que se pueda elegir el nodo inicial desde el que arrancamos. Y una sencilla ordenación de los nodos de la lista de adyacencia.

Así de esta forma se puede poner en la variable global definida como INITIAL_NODE el nodo desde el que buscaremos los caminos mínimos.

El código

He marcado en negrita las modificaciones con respecto del anterior post.

<?php 
define('NUMBER_OF_NODES', 17); 
define('INITIAL_NODE', 3); 
define('NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE', 3); 
define('IS_DIRECTED_GRAPH', true); 

$adjacencyList = array(); 
fillRandomCosts($adjacencyList); 
printToScreen($adjacencyList); 

$special = $predecessor = array(); 
dijkstra($adjacencyList, $special, $predecessor); 
echo 'FINAL> Special: '.implode('-', $special).PHP_EOL
    .'FINAL> Predecessor: '.implode('-', $predecessor).PHP_EOL;

function dijkstra($adjacencyList, &$special, &$predecessor)
{
    // Fill C with not used nodes.
    $C = array();
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        if ($i != INITIAL_NODE) {
            $C[] = $i;
        }
    }

    // Fill special distances.
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        if ($i != INITIAL_NODE) {
            $special[$i] = distanceFromTo($adjacencyList, INITIAL_NODE, $i);
            if ($special[$i] < INF) { 
                $predecessor[$i] = INITIAL_NODE; 
            } else { 
                $predecessor[$i] = '#'; 
            } 
        } else { 
            $special[$i] = 'I'; 
            $predecessor[$i] = 'I'; 
        } 
    } 
    
    echo 'INITIAL_NODE = '.INITIAL_NODE.PHP_EOL 
        .'INITIAL> Not used nodes: '.implode('-', $C).PHP_EOL
        .'INITIAL> Special: '.implode('-', $special).PHP_EOL
        .'INITIAL> Predecessor: '.implode('-', $predecessor).PHP_EOL;

    // Study nodes in C to update $special and predecessor vectors.
    while (count($C) > 1) {
        $v = selectNextNodeThatMinimizesSpecial($adjacencyList, $C, $special);
        $C = array_diff($C, array($v));

        if ($v == -1) {
            echo 'IMPOSSIBLE TO FIND DIJKSTRA WITH ALL NODES! Cannot achieve all nodes!'.PHP_EOL;
            exit;
        }

        foreach ($C as $w) {
            if ($special[$w] > $special[$v] + distanceFromTo($adjacencyList, $v, $w)) {
                $special[$w] = $special[$v] + distanceFromTo($adjacencyList, $v, $w);
                $predecessor[$w] = $v;
            }
        }

        echo 'Not used nodes: '.implode('-', $C).PHP_EOL
            .'Special: '.implode('-', $special).PHP_EOL
            .'Predecessor: '.implode('-', $predecessor).PHP_EOL;
    }
}

function selectNextNodeThatMinimizesSpecial($adjacencyList, &$C, &$special)
{
    $minCost = INF;
    $minNode = -1;

    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        foreach ($C as $node) {
            if (!in_array($i, $C)
            and isset($adjacencyList[$i][$node])
            and $adjacencyList[$i][$node] < $minCost) { 
                echo '>>>> Found min edge! $adjacencyList['.$i.']['.$node.']='.$adjacencyList[$i][$node].PHP_EOL;
                $minCost = $adjacencyList[$i][$node];
                $minNode = $node;
            }
        }
    }

    echo '>>>> Next min node to use is '.$minNode.PHP_EOL;

    return $minNode;
}

function distanceFromTo($adjacencyList, $from, $to)
{
    if (isset($adjacencyList[$from][$to])) {
        return $adjacencyList[$from][$to];
    } else {
        return INF;
    }
}

function fillRandomCosts(&$adjacencyList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $added = false;
        while (!$added) {
            for ($j = 0; $j < NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE; ++$j) {
                $adjacentNode = rand(0, NUMBER_OF_NODES - 1);
                if ($adjacentNode != $i and $adjacentNode != $j) {
                    $adjacentNodeCost = rand(1, 5);
                    $adjacencyList[$i][$adjacentNode] = $adjacentNodeCost;
                    if (!IS_DIRECTED_GRAPH) {
                        $adjacencyList[$adjacentNode][$i] = $adjacentNodeCost;
                    }
                    $added = true;
                }
            }
        }
        ksort($adjacencyList[$i]);
    }
}
function printToScreen($adjacencyList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) { 
        echo $i; 
        foreach ($adjacencyList[$i] as $key => $value) {
            echo ' --> '.$key.'('.$value.')';
        }
        echo PHP_EOL;
    }
}

Puedes encontrar este código junto con otros en:
https://github.com/jaimenj/preda-algorithms


PrEDA: grafos, el algoritmo de Dijkstra

2017-10-29 - Categorías: PHP / PrEDA
Grafos, mapas y matrices de adyacencia

Después de haber repasado los fundamentos de los grafos: cómo se almacenan mediante matrices o listas de adyacencia, cómo se mantienen conectados mediante el algoritmo de Prim o Kruskal.. llegamos al algoritmo de Dijkstra.

Con este algoritmo, que nos sirve tanto para grafos dirigidos como no dirigidos, podemos saber cuál es el camino de menor coste desde un nodo origen a todos los demás. Usa la estrategia de programación voraz, mediante la cual, vamos construyendo la solución sin tener que volver atrás en cada decisión que vamos tomando.

Las aplicaciones de este algorimo son muchas más que los algoritmos predecesores. Por ejemplo, para calcular rutas en un mapa de carreteras, para conectar llamadas telefónicas mediante circuitos virtuales, enrutamiento de paquetes de red, coger varios autobuses/trenes/aviones minimizando coste o tiempo, buscar el mejor camino hasta el punto de recarga de un robot aspiradora, y un largo etcétera..

Estructura del algoritmo

Se basa en la selección arbitraria de un nodo origen, en el uso de un conjunto de nodos pendientes de estudiar, un vector especial que almacena el coste de llegar a cada nodo, y un vector de predecesores que guarda el nodo anterior para llegar a cada posición.

Mediante estas estructuras de datos, vamos estudiando las aristas entre nodo y nodo. Así de esta manera, se van recalculando el vector de los costes y el de los predecesores. En este ejemplo se parte del nodo inicial 0. Y se van estudiando nodo a nodo, los caminos posibles hasta el siguiente nodo en estudio. Cuando ya hemos estudiado todos los nodos, tendremos el camino de menor coste a cualquier nodo desde el nodo origen.

Por ejemplo

En este caso está configurado el script para generar grafos dirigidos:

0 --> 1(3)
1 --> 3(4) --> 2(1)
2 --> 5(2) --> 3(1)
3 --> 1(1) --> 4(4)
4 --> 6(1)
5 --> 3(5)
6 --> 4(1)
INITIAL> Not used nodes: 1-2-3-4-5-6
INITIAL> Special: 3-INF-INF-INF-INF-INF
INITIAL> Predecessor: 0-#-#-#-#-#
>>>> Found min edge! $adjacentList[0][1]=3
>>>> Next min node to use is 1
Not used nodes: 2-3-4-5-6
Special: 3-4-7-INF-INF-INF
Predecessor: 0-1-1-#-#-#
>>>> Found min edge! $adjacentList[1][2]=1
>>>> Next min node to use is 2
Not used nodes: 3-4-5-6
Special: 3-4-5-INF-6-INF
Predecessor: 0-1-2-#-2-#
>>>> Found min edge! $adjacentList[1][3]=4
>>>> Found min edge! $adjacentList[2][3]=1
>>>> Next min node to use is 3
Not used nodes: 4-5-6
Special: 3-4-5-9-6-INF
Predecessor: 0-1-2-3-2-#
>>>> Found min edge! $adjacentList[2][5]=2
>>>> Next min node to use is 5
Not used nodes: 4-6
Special: 3-4-5-9-6-INF
Predecessor: 0-1-2-3-2-#
>>>> Found min edge! $adjacentList[3][4]=4
>>>> Next min node to use is 4
Not used nodes: 6
Special: 3-4-5-9-6-10
Predecessor: 0-1-2-3-2-4
FINAL> Special: 3-4-5-9-6-10
FINAL> Predecessor: 0-1-2-3-2-4

El resultado final son los dos vectores de las dos últimas líneas. El vector especial, nos indica el coste hasta el nodo i. Por ejemplo, veamos el camino desde el nodo 0 al 4. Tiene un coste de 9 unidades y su camino se construye de atrás a adelante 4-3-2-1-0, mediante el vector predecesor. Es decir, el camino de mínimo coste posible es el 0-1-2-3-4. Si estudiamos las opciones podemos ver que así es.

El código

<?php define('NUMBER_OF_NODES', 7);
define('NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE', 2); 
define('IS_DIRECTED_GRAPH', true); 

$adjacentList = array(); 
fillRandomCosts($adjacentList); 
printToScreen($adjacentList); 

$special = $predecessor = array(); 
dijkstra($adjacentList, $special, $predecessor); 

echo 'FINAL> Special: '.implode('-', $special).PHP_EOL
    .'FINAL> Predecessor: '.implode('-', $predecessor).PHP_EOL;

function dijkstra($adjacentList, &$special, &$predecessor)
{
    // Fill C with not used nodes.
    $C = array();
    for ($i = 1; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $C[] = $i;
    }

    // Fill special distances.
    for ($i = 1; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $special[$i] = distanceFromTo($adjacentList, 0, $i);
        if ($special[$i] < INF) { 
            $predecessor[$i] = 0; 
        } else { 
            $predecessor[$i] = '#'; 
        } 
    } 
    
    echo 'INITIAL> Not used nodes: '.implode('-', $C).PHP_EOL
        .'INITIAL> Special: '.implode('-', $special).PHP_EOL
        .'INITIAL> Predecessor: '.implode('-', $predecessor).PHP_EOL;

    // Study nodes in C to update $special and predecessor vectors.
    while (count($C) > 1) {
        $v = selectNextNodeThatMinimizesSpecial($adjacentList, $C, $special);
        $C = array_diff($C, array($v));

        if ($v == -1) {
            echo 'IMPOSSIBLE TO FIND DIJKSTRA WITH ALL NODES! Cannot achieve all nodes!'.PHP_EOL;
            exit;
        }

        foreach ($C as $w) {
            if ($special[$w] > $special[$v] + distanceFromTo($adjacentList, $v, $w)) {
                $special[$w] = $special[$v] + distanceFromTo($adjacentList, $v, $w);
                $predecessor[$w] = $v;
            }
        }

        echo 'Not used nodes: '.implode('-', $C).PHP_EOL
            .'Special: '.implode('-', $special).PHP_EOL
            .'Predecessor: '.implode('-', $predecessor).PHP_EOL;
    }
}

function selectNextNodeThatMinimizesSpecial($adjacentList, &$C, &$special)
{
    $minCost = INF;
    $minNode = -1;

    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        foreach ($C as $node) {
            if (!in_array($i, $C)
            and isset($adjacentList[$i][$node])
            and $adjacentList[$i][$node] < $minCost) { 
                echo '>>>> Found min edge! $adjacentList['.$i.']['.$node.']='.$adjacentList[$i][$node].PHP_EOL;
                $minCost = $adjacentList[$i][$node];
                $minNode = $node;
            }
        }
    }

    echo '>>>> Next min node to use is '.$minNode.PHP_EOL;

    return $minNode;
}

function distanceFromTo($adjacentList, $from, $to)
{
    if (isset($adjacentList[$from][$to])) {
        return $adjacentList[$from][$to];
    } else {
        return INF;
    }
}

function fillRandomCosts(&$adjacentList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $added = false;
        while (!$added) {
            for ($j = 0; $j < NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE; ++$j) {
                $adjacentNode = rand(0, NUMBER_OF_NODES - 1);
                if ($adjacentNode != $i and $adjacentNode != $j) {
                    $adjacentNodeCost = rand(1, 5);
                    $adjacentList[$i][$adjacentNode] = $adjacentNodeCost;
                    if (!IS_DIRECTED_GRAPH) {
                        $adjacentList[$adjacentNode][$i] = $adjacentNodeCost;
                    }
                    $added = true;
                }
            }
        }
    }
}
function printToScreen($adjacentList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) { echo $i; foreach ($adjacentList[$i] as $key => $value) {
            echo ' --> '.$key.'('.$value.')';
        }
        echo PHP_EOL;
    }
}

PrEDA: grafos, el algoritmo de Kruskal

2017-10-28 - Categorías: PHP / PrEDA
Grafos, mapas y matrices de adyacencia

Otro code-kata que vengo a traer.. Siguiendo con la serie de los relacionados con los grafos, el algoritmo de Kruskal. Es parecido al algoritmo de Prim del post anterior pero con distinto rendimiento según el tipo de grafo que tengamos. Si tenemos un grafo denso es más eficiente el algoritmo de Prim, pero si es un grafo disperso el de Kruskal.

Este algoritmo busca conseguir el árbol de recubrimiento mínimo de un grafo. Es decir, cada arista que une vértices del grafo tiene un coste. Entonces, se busca el árbol de coste mínimo que conecte a todos los nodos. Este algoritmo se puede aplicar para construcción de redes con coste mínimo, por ejemplo: Internet, redes locales, eléctricas, de agua, etc..

Se utiliza la estrategia de programación voraz. Se van eligiendo las siguientes aristas de forma que no hay que volver atrás en la construcción de la solución. Se basa en el concepto de componente conexa y en el ordenamiento previo de las aristas. Vamos a ver..

Los pasos del algoritmo

  1. Se ordenan todas las aristas en orden creciente de coste.
  2. Se parte de un vector de componentes conexas que inicialmente es 1 componente por nodo.
  3. Cada vez que se añade una nueva arista al árbol final, se tienen que unir dos componentes conexas.
  4. Se repite el paso 3 hasta que sólo hay 1 componente conexa que contiene todos los nodos o nos hayamos quedado sin aristas.

Un ejemplo

Viéndolo queda claro el funcionamiento. Primero se lista la lista de adyacencia y luego una traza del funcionamiento:

0 --> 4(5) --> 5(1) --> 1(3)
1 --> 8(5) --> 0(3)
2 --> 5(1) --> 11(3)
3 --> 8(2)
4 --> 0(5) --> 11(5) --> 8(4)
5 --> 0(1) --> 2(1) --> 10(5) --> 9(4)
6 --> 8(2) --> 9(5)
7 --> 10(2) --> 11(2)
8 --> 1(5) --> 3(2) --> 4(4) --> 6(2) --> 9(3)
9 --> 5(4) --> 8(3) --> 6(5)
10 --> 5(5) --> 7(2)
11 --> 2(3) --> 4(5) --> 7(2)
0-5(1) {0}{1}{2}{3}{4}{5}{6}{7}{8}{9}{10}{11} N1=0 N2=5 using this edge!
5-0(1) {0,5}{1}{2}{3}{4}{6}{7}{8}{9}{10}{11} N1=0 N2=0 not using..
5-2(1) {0,5}{1}{2}{3}{4}{6}{7}{8}{9}{10}{11} N1=0 N2=2 using this edge!
2-5(1) {0,5,2}{1}{3}{4}{6}{7}{8}{9}{10}{11} N1=0 N2=0 not using..
8-3(2) {0,5,2}{1}{3}{4}{6}{7}{8}{9}{10}{11} N1=8 N2=3 using this edge!
8-6(2) {0,5,2}{1}{4}{6}{7}{8,3}{9}{10}{11} N1=8 N2=6 using this edge!
11-7(2) {0,5,2}{1}{4}{7}{8,3,6}{9}{10}{11} N1=11 N2=7 using this edge!
3-8(2) {0,5,2}{1}{4}{8,3,6}{9}{10}{11,7} N1=8 N2=8 not using..
10-7(2) {0,5,2}{1}{4}{8,3,6}{9}{10}{11,7} N1=10 N2=11 using this edge!
6-8(2) {0,5,2}{1}{4}{8,3,6}{9}{10,11,7} N1=8 N2=8 not using..
7-10(2) {0,5,2}{1}{4}{8,3,6}{9}{10,11,7} N1=10 N2=10 not using..
7-11(2) {0,5,2}{1}{4}{8,3,6}{9}{10,11,7} N1=10 N2=10 not using..
0-1(3) {0,5,2}{1}{4}{8,3,6}{9}{10,11,7} N1=0 N2=1 using this edge!
1-0(3) {0,5,2,1}{4}{8,3,6}{9}{10,11,7} N1=0 N2=0 not using..
8-9(3) {0,5,2,1}{4}{8,3,6}{9}{10,11,7} N1=8 N2=9 using this edge!
2-11(3) {0,5,2,1}{4}{8,3,6,9}{10,11,7} N1=0 N2=10 using this edge!
11-2(3) {0,5,2,1,10,11,7}{4}{8,3,6,9} N1=0 N2=0 not using..
9-8(3) {0,5,2,1,10,11,7}{4}{8,3,6,9} N1=8 N2=8 not using..
4-8(4) {0,5,2,1,10,11,7}{4}{8,3,6,9} N1=4 N2=8 using this edge!
5-9(4) {0,5,2,1,10,11,7}{4,8,3,6,9} N1=0 N2=4 using this edge!
Final edges: 0-5 5-2 8-3 8-6 11-7 10-7 0-1 8-9 2-11 4-8 5-9

Lo que hay entre llaves {} son las componentes conexas. Lo que hay entre paréntesis () son costes o pesos de las aristas.

El algoritmo

<?php

define('NUMBER_OF_NODES', 12);
define('NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE', 2);
define('MAX_COST', 5);

$adjacentList = array();
fillRandomCosts($adjacentList);
printToScreenAdjacentList($adjacentList);

$finalEdges = kruskal($adjacentList);

// Printing solution.
if (count($finalEdges) < NUMBER_OF_NODES - 1) {
    echo 'Not full connected graph!!'.PHP_EOL;
} else {
    echo 'Final edges: ';
    foreach ($finalEdges as $edge) {
        echo $edge['n1'].'-'.$edge['n2'].' ';
    }
    echo PHP_EOL;
}

function kruskal($adjacentList)
{
    $orderedEdges = orderEdgesWithCosts($adjacentList);
    $finalEdges = array();

    // Init each set with each node.
    $sets = array();
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $sets[] = array($i);
    }

    // Finding edges.
    while (count($finalEdges) < NUMBER_OF_NODES - 1 and count($orderedEdges) > 0) {
        $nextEdge = array_shift($orderedEdges);

        $componentN1 = searchConnectedComponent($nextEdge['n1'], $sets);
        $componentN2 = searchConnectedComponent($nextEdge['n2'], $sets);

        echo $nextEdge['n1'].'-'.$nextEdge['n2'].'('.$nextEdge['cost'].') ';
        foreach ($sets as $set) {
            echo '{'.implode(',', $set).'}';
        }
        echo ' N1='.$componentN1.' N2='.$componentN2;

        if ($componentN1 != $componentN2) {
            // Fuse component 2 into 1.
            foreach ($sets[$componentN2] as $node) {
                $sets[$componentN1][] = $node;
            }
            unset($sets[$componentN2]);

            // Adds this edge to solution.
            $finalEdges[] = array(
                'n1' => $nextEdge['n1'],
                'n2' => $nextEdge['n2'],
            );

            echo ' using this edge!';
        } else {
            echo ' not using..';
        }

        echo PHP_EOL;
    }

    return $finalEdges;
}

function searchConnectedComponent($node, $sets)
{
    foreach ($sets as $key => $set) {
        if (in_array($node, $set)) {
            return $key;
        }
    }
}

function orderEdgesWithCosts($adjacentList)
{
    $orderedEdges = array();
    for ($i = 1; $i <= MAX_COST; ++$i) { foreach ($adjacentList as $nodeFromNumber => $nodeFromValues) {
            foreach ($nodeFromValues as $nodeToNumber => $nodeToCost) {
                if ($nodeToCost == $i) {
                    $orderedEdges[] = array(
                        'cost' => $nodeToCost,
                        'n1' => $nodeFromNumber,
                        'n2' => $nodeToNumber,
                    );
                }
            }
        }
    }

    return $orderedEdges;
}

function fillRandomCosts(&$adjacentList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $added = false;
        while (!$added) {
            for ($j = 0; $j < NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE; ++$j) {
                $adjacentNode = rand(0, NUMBER_OF_NODES - 1);
                if ($adjacentNode != $i and $adjacentNode != $j) {
                    $adjacentNodeCost = rand(1, MAX_COST);
                    $adjacentList[$i][$adjacentNode] = $adjacentNodeCost;
                    $adjacentList[$adjacentNode][$i] = $adjacentNodeCost;
                    $added = true;
                }
            }
        }
    }
}

function printToScreenAdjacentList($adjacentList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) { echo $i; foreach ($adjacentList[$i] as $key => $value) {
            echo ' --> '.$key.'('.$value.')';
        }
        echo PHP_EOL;
    }
}

PrEDA: grafos, el algoritmo de Prim

2017-10-26 - Categorías: PHP / PrEDA
Grafos, mapas y matrices de adyacencia

Hoy vuelvo a traer otro code-kata, siguiendo con la serie de algoritmos de programación relacionados con los grafos. Esta vez se trata del algoritmo de Prim, que sirve para calcular el árbol de recubrimiento de mínimo coste de un grafo.

Es decir, tenemos un grafo que se compone de nodos, que se interconectan mediante aristas. Dichas conexiones entre nodo y nodo, tienen un coste. Entonces queremos hallar la forma de interconectar todo con el mínimo coste. Una aplicación directa de esto puede ser para una red de ordenadores, eléctrica, tuberías, carreteras, etcétera.. mediante este algoritmo puedes obtener la forma de mantener conectados todos los nodos del grafo con el mínimo coste.

Este algoritmo usa la estrategia de programación voraz. Mediante ésta se elige una forma de ir creando la solución sin rectificar volviendo atrás.

Pasos del algoritmo de Prim

Se divide en los siguientes:

  1. Se crean dos vectores, uno con los nodos que ya están en el árbol de recubrimiento mínimo (vector usados), y los que no (vector no usados).
  2. Se elige arbitrariamente el nodo raíz, se pone en el vector de los nodos del árbol usados. El resto de nodos en el vector de no usados.
  3. Se elige el siguiente nodo, de los no usados, que se conecta con alguno de los nodos usados. Pero tiene que ser el que se una a los usados con mínimo coste de la arista. Este nodo elegido se mueve del vector de los no usados al de los usados.
  4. Así sucesivamente se repite el paso 3 hasta que todos los nodos están en el vector de usados.

El paso principal es el 3, que es el que aplica la estrategia voraz.

Código

<?php

define('NUMBER_OF_NODES', 20);
define('NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE', 2);

$adjacentList = array();
fillRandomCosts($adjacentList);
printToScreen($adjacentList);

prim($adjacentList);

function prim($adjacentList)
{
    $nodesInTree = array(0);
    $nodesNotInTree = array();
    for ($i = 1; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) { $nodesNotInTree[] = $i; } while (count($nodesNotInTree) > 0) {
        $nextNodeToAdd = getNextEdge($adjacentList, $nodesInTree, $nodesNotInTree);
        $nodesInTree[] = $nextNodeToAdd;
        unset($nodesNotInTree[array_search($nextNodeToAdd, $nodesNotInTree)]);
    }
}

function getNextEdge($adjacentList, $nodesInTree, $nodesNotInTree)
{
    $minCost = 100;
    $nextNode = null;
    $edge = '';

    foreach ($nodesInTree as $node) {
        foreach ($adjacentList[$node] as $key => $value) {
            if (in_array($key, $nodesNotInTree)) {
                if ($value < $minCost) {
                    $nextNode = $key;
                    $minCost = $value;
                    $edge = $node.'-'.$key;
                }
            }
        }
    }

    echo 'IN '.implode(',', $nodesInTree)
        .' NOT IN '.implode(',', $nodesNotInTree)
        .' NEXT EDGE TO ADD '.$edge.'('.$minCost.')'.PHP_EOL;

    return $nextNode;
}

function fillRandomCosts(&$adjacentList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) {
        $added = false;
        while (!$added) {
            for ($j = 0; $j < NUMBER_OF_EDGES_PER_NODE; ++$j) {
                $adjacentNode = rand(0, NUMBER_OF_NODES - 1);
                if ($adjacentNode != $i and $adjacentNode != $j) {
                    $adjacentNodeCost = rand(1, 5);
                    $adjacentList[$i][$adjacentNode] = $adjacentNodeCost;
                    $adjacentList[$adjacentNode][$i] = $adjacentNodeCost;
                    $added = true;
                }
            }
        }
    }
}
function printToScreen($adjacentList)
{
    for ($i = 0; $i < NUMBER_OF_NODES; ++$i) { echo $i; foreach ($adjacentList[$i] as $key => $value) {
            echo ' --> '.$key.'('.$value.')';
        }
        echo PHP_EOL;
    }
}

Marco en negrita lo principal del algoritmo que lo hace voraz, el modo de elegir el siguiente nodo que añadimos al árbol de recubrimiendo mínimo. En la variable $edge es donde vamos poniendo las siguientes aristas. En éste código simplemente se imprimen para ver cómo funciona el algoritmo y comprenderlo.

Un ejemplo

0 --> 7(4) --> 3(4)
1 --> 7(3) --> 6(3)
2 --> 14(2) --> 6(5)
3 --> 0(4) --> 9(5) --> 12(1) --> 18(1)
4 --> 8(2) --> 15(1) --> 17(5) --> 19(1)
5 --> 19(5) --> 13(4)
6 --> 2(5) --> 1(3) --> 9(5) --> 16(3)
7 --> 0(4) --> 1(3) --> 12(2) --> 16(2) --> 8(2) --> 10(2)
8 --> 4(2) --> 7(2) --> 19(2)
9 --> 3(5) --> 6(5) --> 18(1) --> 16(5)
10 --> 19(1) --> 7(2) --> 15(3)
11 --> 12(5) --> 16(3)
12 --> 7(2) --> 11(5) --> 18(4) --> 3(1)
13 --> 5(4) --> 18(3)
14 --> 2(2) --> 19(5)
15 --> 4(1) --> 10(3)
16 --> 7(2) --> 9(5) --> 11(3) --> 6(3)
17 --> 4(5)
18 --> 9(1) --> 12(4) --> 13(3) --> 3(1) --> 19(5)
19 --> 5(5) --> 8(2) --> 10(1) --> 14(5) --> 18(5) --> 4(1)
IN 0 NOT IN 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 NEXT EDGE TO ADD 0-7(4)
IN 0,7 NOT IN 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 NEXT EDGE TO ADD 7-12(2)
IN 0,7,12 NOT IN 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14,15,16,17,18,19 NEXT EDGE TO ADD 12-3(1)
IN 0,7,12,3 NOT IN 1,2,4,5,6,8,9,10,11,13,14,15,16,17,18,19 NEXT EDGE TO ADD 3-18(1)
IN 0,7,12,3,18 NOT IN 1,2,4,5,6,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19 NEXT EDGE TO ADD 18-9(1)
IN 0,7,12,3,18,9 NOT IN 1,2,4,5,6,8,10,11,13,14,15,16,17,19 NEXT EDGE TO ADD 7-16(2)
IN 0,7,12,3,18,9,16 NOT IN 1,2,4,5,6,8,10,11,13,14,15,17,19 NEXT EDGE TO ADD 7-8(2)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8 NOT IN 1,2,4,5,6,10,11,13,14,15,17,19 NEXT EDGE TO ADD 7-10(2)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10 NOT IN 1,2,4,5,6,11,13,14,15,17,19 NEXT EDGE TO ADD 10-19(1)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19 NOT IN 1,2,4,5,6,11,13,14,15,17 NEXT EDGE TO ADD 19-4(1)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4 NOT IN 1,2,5,6,11,13,14,15,17 NEXT EDGE TO ADD 4-15(1)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15 NOT IN 1,2,5,6,11,13,14,17 NEXT EDGE TO ADD 7-1(3)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1 NOT IN 2,5,6,11,13,14,17 NEXT EDGE TO ADD 18-13(3)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1,13 NOT IN 2,5,6,11,14,17 NEXT EDGE TO ADD 16-11(3)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1,13,11 NOT IN 2,5,6,14,17 NEXT EDGE TO ADD 16-6(3)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1,13,11,6 NOT IN 2,5,14,17 NEXT EDGE TO ADD 13-5(4)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1,13,11,6,5 NOT IN 2,14,17 NEXT EDGE TO ADD 19-14(5)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1,13,11,6,5,14 NOT IN 2,17 NEXT EDGE TO ADD 14-2(2)
IN 0,7,12,3,18,9,16,8,10,19,4,15,1,13,11,6,5,14,2 NOT IN 17 NEXT EDGE TO ADD 4-17(5)

Como tenemos 20 nodos, para tenerlos todos conectados nos salen 19 aristas.


PrEDA: grafos y mapas, ahora guardando en una lista de adyacencia..

2017-10-23 - Categorías: PHP / PrEDA
Grafos, mapas y matrices de adyacencia

Continuando con el post de ayer sobre cómo crear una matriz de adyacencia a partir de un mapa aleatorio, traigo otro code-kata. Es el mismo ejercicio de ayer, pero hoy para sacar en claro cómo almacenar un grafo en una lista de adyacencia.

¿Porqué una lista o matriz de adyacencia va a ser mejor o peor? Dependerá de cada grafo. Si el grafo es muy denso, porque tiene muchas aristas entre nodo y nodo, está demostrado que es mejor usar una matriz. Pero si el grafo es poco denso es mejor usar una lista de adyacencia.

Igual que en el post de ayer, el escenario consiste en un mapa aleatorio, y nos podemos mover de casilla en casilla haciendo movimientos de peón de ajedrez. El coste de hacer cada movimiento, es el número que ponga en la casilla de destino. La interpretación de estos datos del mapa puede variar según lo que necesites.

Al grano

Un mapa generado aleatoriamente:

   |  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  
----------------------------------------------------------------------
0  |  9   3   0   8   1   6   0   7   5   6   9   7   5   9   9   7   
1  |  4   5   2   7   9   5   9   3   0   6   0   6   8   3   7   6   
2  |  9   4   3   7   5   8   2   6   1   0   7   5   5   6   9   4   
3  |  7   3   9   4   5   2   9   9   1   1   8   5   0   6   9   0   
4  |  5   8   7   2   1   2   5   1   7   8   7   1   4   4   8   0   
5  |  0   6   7   6   4   2   6   0   3   6   6   2   4   9   8   6

Igual que en post de ayer, tenemos que numerar cada casilla para orientarnos. Como tenemos 6 filas con 16 columnas nos salen 96 nodos en este grafo:

   |  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  
----------------------------------------------------------------------
0  |  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  
1  |  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  
2  |  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  
3  |  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  
4  |  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  
5  |  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95

Qué es una lista de adyacencia

Es un array/vector/lista en la que cada elemento es a su vez otra lista/vector/array con los elementos adyacentes a dicho nodo. Para este ejemplo, su lista de adyacencia queda así:

0   --> 1(3) --> 16(4) --> 17(5)
1   --> 0(9) --> 2(0) --> 16(4) --> 17(5) --> 18(2)
2   --> 1(3) --> 3(8) --> 17(5) --> 18(2) --> 19(7)
3   --> 2(0) --> 4(1) --> 18(2) --> 19(7) --> 20(9)
4   --> 3(8) --> 5(6) --> 19(7) --> 20(9) --> 21(5)
5   --> 4(1) --> 6(0) --> 20(9) --> 21(5) --> 22(9)
6   --> 5(6) --> 7(7) --> 21(5) --> 22(9) --> 23(3)
7   --> 6(0) --> 8(5) --> 22(9) --> 23(3) --> 24(0)
8   --> 7(7) --> 9(6) --> 23(3) --> 24(0) --> 25(6)
9   --> 8(5) --> 10(9) --> 24(0) --> 25(6) --> 26(0)
10  --> 9(6) --> 11(7) --> 25(6) --> 26(0) --> 27(6)
11  --> 10(9) --> 12(5) --> 26(0) --> 27(6) --> 28(8)
12  --> 11(7) --> 13(9) --> 27(6) --> 28(8) --> 29(3)
13  --> 12(5) --> 14(9) --> 28(8) --> 29(3) --> 30(7)
14  --> 13(9) --> 15(7) --> 29(3) --> 30(7) --> 31(6)
15  --> 14(9) --> 30(7) --> 31(6)
16  --> 0(9) --> 1(3) --> 17(5) --> 32(9) --> 33(4)
17  --> 0(9) --> 1(3) --> 2(0) --> 16(4) --> 18(2) --> 32(9) --> 33(4) --> 34(3)
18  --> 1(3) --> 2(0) --> 3(8) --> 17(5) --> 19(7) --> 33(4) --> 34(3) --> 35(7)
19  --> 2(0) --> 3(8) --> 4(1) --> 18(2) --> 20(9) --> 34(3) --> 35(7) --> 36(5)
20  --> 3(8) --> 4(1) --> 5(6) --> 19(7) --> 21(5) --> 35(7) --> 36(5) --> 37(8)
..
etcétera

Si nos fijamos en la primera línea, tenemos que a partir del nodo que es el 0 podemos ir al 1, 16 y 17. Con sus costes entre paréntesis. Igualmente para el resto de los nodos.

El código

A partir del otro post, el código es bien sencillo con una pequeña modificación:

<?php
/**
 * This script makes a random map filled with costs of walking throw each box. Moving from
 * a position to an adjacent are the only possible movements. Then, is calculated an adjacent list
 * to represent the graph.
 */
define('NUMBER_OF_ROWS', 6);
define('NUMBER_OF_COLS', 16);
define('NUMBER_OF_NODES', NUMBER_OF_ROWS * NUMBER_OF_COLS);

// Fill random map.
$randomMap = array();
for ($row = 0; $row < NUMBER_OF_ROWS; ++$row) {
    for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
        $randomMap[$row][$col] = rand(0, 9);
    }
}

// Fill adjacent list.
$adjacentList = array();
for ($from = 0; $from < NUMBER_OF_NODES; ++$from) {
    for ($to = 0; $to < NUMBER_OF_NODES; ++$to) {
        if ($from == $to) {
            //$adjacentList[$from][$to] = 0;
        } else {
            $fromRow = floor($from / NUMBER_OF_COLS);
            $fromCol = $from % NUMBER_OF_COLS;
            $toRow = floor($to / NUMBER_OF_COLS);
            $toCol = $to % NUMBER_OF_COLS;

            //echo 'from '.$from.' to '.$to
            //.': fromRow '.$fromRow.' fromCol '.$fromCol
            //.', toRow '.$toRow.' toCol '.$toCol.PHP_EOL;

            // If is adjacent box, save node to list..
            if (abs($fromCol - $toCol) <= 1
            and abs($fromRow - $toRow) <= 1) {
                $adjacentList[$from][$to] = $randomMap[$toRow][$toCol];
            } else {
                //$adjacentList[$from][$to] = 0;
            }
        }
    }
}

// Print map.
echo PHP_EOL;
echo '   |  ';
for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
    echo str_pad($col, 4, ' ');
}
echo PHP_EOL;
echo '------';
for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
    echo '----';
}
echo PHP_EOL;
for ($row = 0; $row < NUMBER_OF_ROWS; ++$row) {
    echo str_pad($row, 3, ' ').'|  ';
    for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
        echo str_pad($randomMap[$row][$col], 4, ' ');
    }
    echo PHP_EOL;
}

// Print map positions.
$currentPosition = 0;
echo PHP_EOL;
echo '   |  ';
for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
    echo str_pad($col, 4, ' ');
}
echo PHP_EOL;
echo '------';
for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
    echo '----';
}
echo PHP_EOL;
for ($row = 0; $row < NUMBER_OF_ROWS; ++$row) {
    echo str_pad($row, 3, ' ').'|  ';
    for ($col = 0; $col < NUMBER_OF_COLS; ++$col) {
        echo str_pad($currentPosition, 4, ' ');
        ++$currentPosition;
    }
    echo PHP_EOL;
}

// Print adjacent list.
echo PHP_EOL;
for ($from = 0; $from < NUMBER_OF_NODES; ++$from) { echo str_pad($from, 3, ' '); 
    foreach ($adjacentList[$from] as $node => $cost) {
        echo ' --> '.$node.'('.$cost.')';
    }
    echo PHP_EOL;
}

He marcado en negrita lo principal del algoritmo de llenado de la lista de adyacencia. No necesitamos tener un mapa de nodos numerados, pero sí que necesitamos tener en mente que existe la numeración que comento antes. Así de esta forma, para averiguar si dos nodos son adyacentes, y es posible así moverse de uno a otro, se usa esta numeración.

Es curioso ver que en PHP se trabaja igual una matriz que una lista dinámica. Así sólo con guardar los destinos accesibles nos basta, he dejado comentado el código que ponía a 0 los destinos innaccesibles de la matriz anterior.


PrEDA: grafos, generando mapas aleatorios y su matriz de adyacencia..

2017-10-22 - Categorías: PHP / PrEDA
Grafos, mapas y matrices de adyacencia

Vuelvo de nuevo a traer otro code-kata. Esta vez estoy tratando de sacar en claro cómo generar matrices de adyacencia para trabajar con los grafos asociados a mapas. En este escenario tenemos un mapa, que se genera aleatoriamente. En cada casilla tenemos un coste de movernos a dicha casilla. Sólo podemos movernos a la casilla adyacente, como si se tratara del movimiento de un peón de ajedrez.

Así pues, si estamos en la casilla (0,0) sólo podremos movernos a la (0,1), (1,1) y la de abajo, la (1,0). Así que ese coste de ese movimiento se representa por el valor del mapa generado. Y ese coste se guarda en la matriz de adyacencia como valor de la arista.

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PrEDA: el algoritmo de ordenamiento Mergesort

2017-10-09 - Categorías: PHP / PrEDA
Números

De nuevo con otro code-kata ya estoy por aquí de nuevo. Se trata ahora de un algoritmo más sencillo que los anteriores. El Heapsort se apoya en montículos para su ordenamiento. El Quicksort hace un pivotaje algo complejo para hacer la división del vector en dos más simples. En este caso, el Mergesort, hace un ordenamiento más simple.

Mergesort aplica la estrategia de divide y vencerás para hacer el ordenamiento. Con esto, tenemos que un vector de números desordenado se divide en dos. Estos dos subvectores se ordenan por separado usando Mergesort recursivamente. Y al tenerlos ordenados, se fusionan en un vector final cogiendo elementos de uno u otro vector en orden creciente.

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PrEDA: el algoritmo de ordenamiento Heapsort

2017-10-08 - Categorías: PHP / PrEDA
Números

De nuevo traigo a modo de code-kata otro algoritmo de programación. En este caso no se usa ninguna técnica avanzada de programación. Sino que simplemente se usa el algoritmo de ordenamiento Heapsort, que como su nombre indica, se sirve de un heap (montículo) para hacer el ordenamiento.

Como ya hablé en este otro post sobre los montículos, he reutilizado el código para hacer un par de clases genéricas que nos pueden servir para construir algoritmos más avanzados.

PHP ya nos provee de una clase que implementa un montículo, el SplHeap. También tenemos en PHP una clase para un SplMinHeap y SplMaxHeap. Pero no podemos controlar cómo hacemos la valoración de mínimo o máximo para poner arriba del montículo los objetos ordenados. Así que no queda más remedio que extender la clase que nos provee PHP.

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